Eli olisi ongelma:

Luokassa oli 20 oppilasta.Kuinka monta prosenttia oppilasmäärä kasvoi tai väheni kaikkiaan?
Ensin se kasvoi 50% ja väheni sitten 50%.

Tälläisen olen saanut aikaan:

20*1,5=30(tuossa on 50% kasvu)
30*0,5=15(tuo on se 50% lasku)
15:20=0,75=75%(Mitä tää 75% kertoo tässä laskussa? )
Sitten:100-75=25%(eli mistä tää vähennyslasku tulee?)

_________________________
ESIM:



On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.

100*0.23=23 ihmistä
100-23=77 ihmistä
77*1.4=108 ihmistä
108-100=8 ihmistä
8:100=0.08=8%
Eli siis ihmismäärä kasvoi 8%(ONKO TÄMÄ OIKEIN?)

_________Toinen tapa________


On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.


100*0.77=77
77*1.4=107.8=108 ihmistä
108-100=8
8:100=0.08=8%

Eli ovatko kumpikin yhtä hyviä tapoja laskea?

Laske laskimella.. xD

Lainaus:09.12.2005 BlackShadow kirjoitti:
Laske laskimella.. xD

Vaikea laskea jos on epävarma siitä että mitä pitäisi laskea.

Toi sun ylempi laskus menee näin: 20/(20*1,5*0,5) joka on pyöristettynä 1,33. Eli se oppilaiden määrä nousi 33%:lla.

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 BlackShadow kirjoitti:
Laske laskimella.. xD

Vaikea laskea jos on epävarma siitä että mitä pitäisi laskea.

Toi sun ylempi laskus menee näin: (20*1,5*0,5)/20

Noin se menee jos oikein ajattelin.

Eikös se nuin päin mene

Siinä kysyttiin paljonko se laski...

Lainaus:09.12.2005 Herp kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 BlackShadow kirjoitti:
Laske laskimella.. xD

Vaikea laskea jos on epävarma siitä että mitä pitäisi laskea.

Toi sun ylempi laskus menee näin: (20*1,5*0,5)/20

Noin se menee jos oikein ajattelin.

Eikös se nuin päin mene

Siinä kysyttiin paljonko se laski...

Ööh, mitä eroa? Suluissa oleva lauseke lasketaan aina ensin tai tulos on päin hevon kukkua.

20*2=40
40*0.75=30
30-20=10 ihmistä lisää
10:20=0.5=50%

Entä tommonen lauseke tohon ylempään?

Lainaus:09.12.2005 JackPot kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 Herp kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 BlackShadow kirjoitti:
Laske laskimella.. xD

Vaikea laskea jos on epävarma siitä että mitä pitäisi laskea.

Toi sun ylempi laskus menee näin: (20*1,5*0,5)/20

Noin se menee jos oikein ajattelin.

Eikös se nuin päin mene

Siinä kysyttiin paljonko se laski...

Ööh, mitä eroa? Suluissa oleva lauseke lasketaan aina ensin tai tulos on päin hevon kukkua.

Aivan... Mutta sillä on väliä jakaako sen 20:llä, vaiko sillä tuloksella, joka siitä sulkujen laskusta tulee.

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
Eli olisi ongelma:

Luokassa oli 20 oppilasta.Kuinka monta prosenttia oppilasmäärä kasvoi tai väheni kaikkiaan?
Ensin se kasvoi 50% ja väheni sitten 50%.

Tälläisen olen saanut aikaan:

20*1,5=30(tuossa on 50% kasvu)
30*0,5=15(tuo on se 50% lasku)
15:20=0,75=75%(Mitä tää 75% kertoo tässä laskussa? )
Sitten:100-75=25%(eli mistä tää vähennyslasku tulee?)

Luulen ymmärtäväni ongelmasi. Et siis ymmärrä mitä 75% itseasiassa kertoo? Yksinkertaisesti selitettynä se on luvun 15 suhde lukuun 20, eli niin ja niin monta % siitä. Alkuperäinen määrä oli 100%, josta 75% vähennetään jotta saadaan tietää määrä jolla se väheni. Itse laskussa sinulla ei ollut ilmeisesti ongelmia?

On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.


100*0.23=23 ihmistä
100-23=77 ihmistä
77*1.4=108 ihmistä
108-100=8 ihmistä
8:100=0.08=8%
Eli siis ihmismäärä kasvoi 8%(ONKO TÄMÄ OIKEIN?)

_________Toinen tapa________


On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.


100*0.77=77
77*1.4=107.8=108 ihmistä
108-100=8
8:100=0.08=8%

Eli onko kumpikin yhtä hyviä tapoja laskea?

Täällä voi aina kysyä jos on ongelmia läksyjen kanssa
Vaikeita laskuja btw

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:
Toi sun ylempi laskus menee näin: 20/(20*1,5*0,5)

Tämä ennustaa 33 % kasvua. Selvästi jos luku n lisääntyy p prosentilla ja uudesta luvusta vähentyy p prosentilla, on saatu luku pienempi (tai yhtäsuuri) kuin n:
n(1 + p/100)(1 - p/100) = n(1 - (p/100)^2)

Merkitään
f(p) = n(1 - (p/100)^2)
df(p) / dp = -2np(1/100)^2

df(p) / dp = 0:
p = 0.

d^2f(p) / dp^2 = -2n(1/100)^2 < 0

Siispä kohdassa p = 0 funktio saa suurimman arvonsa: f(0) = 1.
Eli n(1 - (p/100)^2) =< n

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
100-23=78 ihmistä

Eli lausekkeiden heitto oli 1% kumpi on siis oikein laskettu?

Virhe.

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.

100*0.23=23 ihmistä
100-23=78 ihmistä
........................

Tuossa menee nyt kyllä pieleen.

Lainaus:09.12.2005 qA- kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
100-23=78 ihmistä

Eli lausekkeiden heitto oli 1% kumpi on siis oikein laskettu?

Virhe.

Joo siinähän se olikin

Hyvä että selvis!KIITOS KAIKILLE!

Lainaus:09.12.2005 qA- kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:
Toi sun ylempi laskus menee näin: 20/(20*1,5*0,5)

Tämä ennustaa 33 % kasvua. Selvästi jos luku n lisääntyy p prosentilla ja uudesta luvusta vähentyy p prosentilla, on saatu luku pienempi (tai yhtäsuuri) kuin n:
n(1 + p/100)(1 - p/100) = n(1 - (p/100)^2)

Merkitään
f(p) = n(1 - (p/100)^2)
df(p) / dp = -2np(1/100)^2

df(p) / dp = 0:
p = 0.

d^2f(p) / dp^2 = -2n(1/100)^2 < 0

Siispä kohdassa p = 0 funktio saa suurimman arvonsa: f(0) = 1.
Eli n(1 - (p/100)^2) =< n

Ootko jo lukiossa?

Tuo laskutoimitus on täyttä hepreaa.

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
Eli olisi ongelma:

Luokassa oli 20 oppilasta.Kuinka monta prosenttia oppilasmäärä kasvoi tai väheni kaikkiaan?
Ensin se kasvoi 50% ja väheni sitten 50%.

Tälläisen olen saanut aikaan:

20*1,5=30(tuossa on 50% kasvu)
30*0,5=15(tuo on se 50% lasku)
15:20=0,75=75%(Mitä tää 75% kertoo tässä laskussa? )
Sitten:100-75=25%(eli mistä tää vähennyslasku tulee?)

_________________________
ESIM:



On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.

100*0.23=23 ihmistä
100-23=77 ihmistä
77*1.4=108 ihmistä
108-100=8 ihmistä
8:100=0.08=8%
Eli siis ihmismäärä kasvoi 8%(ONKO TÄMÄ OIKEIN?)

_________Toinen tapa________


On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.


100*0.77=77
77*1.4=107.8=108 ihmistä
108-100=8
8:100=0.08=8%

Eli ovatko kumpikin yhtä hyviä tapoja laskea?

Mikä sun matikan bumero on ja millä luokalla olet.

ilmeisesti on

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
Ootko jo lukiossa?

Tuo laskutoimitus on täyttä hepreaa.

Lukio on jo käytykin.
Laskutoimitus oli lukiossa opittavaa derivointia.

Tuloksen voi kuitenkin nähdä piirtämällä funktio n(1 - (p/100)^2).
Toisen asteen funktio, alaspäin aukeva paraabeli. Selvästi maksimikohta saavutetaan kun p = 0, ja tällöin funktio saa arvon n. Funktioiden piirtäminen opetetaan yläasteella.

yli insinööri kai

Lainaus:09.12.2005 qA- kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 Mopez kirjoitti:
Toi sun ylempi laskus menee näin: 20/(20*1,5*0,5)

Tämä ennustaa 33 % kasvua. Selvästi jos luku n lisääntyy p prosentilla ja uudesta luvusta vähentyy p prosentilla, on saatu luku pienempi (tai yhtäsuuri) kuin n:
n(1 + p/100)(1 - p/100) = n(1 - (p/100)^2)

d^2f(p) / dp^2 = -2n(1/100)^2 < 0

Siispä kohdassa p = 0 funktio saa suurimman arvonsa: f(0) = 1.
Eli n(1 - (p/100)^2) =< n

Ja p:nhän on oltava positiivinen.

PS. Sanoisin että vähintään noin 80% lukion käyneistä osaa derivoinnin, ei tarvitse olla engineeri.

Lainaus:09.12.2005 i_like kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 nohkis kirjoitti:
Eli olisi ongelma:

Luokassa oli 20 oppilasta.Kuinka monta prosenttia oppilasmäärä kasvoi tai väheni kaikkiaan?
Ensin se kasvoi 50% ja väheni sitten 50%.

Tälläisen olen saanut aikaan:

20*1,5=30(tuossa on 50% kasvu)
30*0,5=15(tuo on se 50% lasku)
15:20=0,75=75%(Mitä tää 75% kertoo tässä laskussa? )
Sitten:100-75=25%(eli mistä tää vähennyslasku tulee?)

_________________________
ESIM:



On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.

100*0.23=23 ihmistä
100-23=77 ihmistä
77*1.4=108 ihmistä
108-100=8 ihmistä
8:100=0.08=8%
Eli siis ihmismäärä kasvoi 8%(ONKO TÄMÄ OIKEIN?)

_________Toinen tapa________


On 100 ihmistä.23% lähtee pois ja sitten 40% tulee uusia.Monta prosenttia Ihmismäärä kasvoi tai väheni.


100*0.77=77
77*1.4=107.8=108 ihmistä
108-100=8
8:100=0.08=8%

Eli ovatko kumpikin yhtä hyviä tapoja laskea?

Mikä sun matikan bumero on ja millä luokalla olet.

Mite nii?8 lk:lla oon ja 10 oli seiskan keväällä.Ei vaan uponnu tuo lasku päähän

Lainaus:09.12.2005 WarPeR kirjoitti:

Lainaus:09.12.2005 qA- kirjoitti:
Selvästi jos luku n lisääntyy p prosentilla ja uudesta luvusta vähentyy p prosentilla, on saatu luku pienempi (tai yhtäsuuri) kuin n

Ja p:nhän on oltava positiivinen.

Ei välttämättä.
Jos p on negatiivinen, tulkitaan tapaus siten, että ensin vähennetään p prosenttia, sitten lisätään. Ylläripylläri, muodostettu funktio on, odotetuskin, sama.

Lainaus:PS. Sanoisin että vähintään noin 80% lukion käyneistä osaa derivoinnin, ei tarvitse olla engineeri.

Jotakuinkin näin. Rohkenen kuitenkin väittää, että alle puolet tietävät mikä derivaatta oikeasti on, miten se määritellään ja erityisesti miten sitä sovelletaan.

Siis tuo ensimmäinen lasku... eikös se ole ihan yksinkertainen:
siis 20 kasvaa 50% = 30,
sitten se 30 vähenee 50% = 15
Eli kaikenkaikkiaan väheni 25%

Lainaus:09.12.2005 KaRa kirjoitti:
Siis tuo ensimmäinen lasku... eikös se ole ihan yksinkertainen:
siis 20 kasvaa 50% = 30,
sitten se 30 vähenee 50% = 15
Eli kaikenkaikkiaan väheni 25%

Joo kun mää sen tajusin niin mietin että miten tyhmä mää olin

Ei tuossa enään mitään vaikeeta oo.

Joo 5+ tuli kokeesta.