Tuli mietittyä matikantunnilla: kun tiedetään jokin funktio f(x), tästä saadaan tehtyä pyörähdyskappale integroimalla. Kun ollaan saatu pyörähdyskappaleen tilavuus, niin mitä jos vielä integroidaan siitä eteenpäin? Hypätäänkö tällöin neljänteen ulottuvuuteen vai mitä?

Tälläistä tulee joskus tunneilla ikävä kyllä mietittyä, pitäis varmaan seurata opetusta hieman tarkemmin. :I)

Laskin yo-kirjoituksissa todennäköisyyslaskun kohdan b hieman eritavalla, kuin hesarin toimittaja oli laskenut. Sain vastaukseksi 71 tai 72%(en muista kumpi se nyt oli) ja oikea vastaus on 71,8%
Voiko tuosta saada mitään, vai onko se joko tai ei? pisteitä vissiin kolme pystyi enintään saamaan.

Tai jos vielä joku jaksais kahtoa sen kokeen hs:sän sivuilta ja tehtävä 11. Onko se niin, että jos a kohdassa on molemmat oikein niin se on 3 pistettä ja b:stä myös se kolme?

Lainaus:18.09.2008 MJR kirjoitti:

Lainaus:18.09.2008 britnie kirjoitti:
Lukion pitkä matikka alkaa ens jaksossa ja vähän hirvittää miten sujuu, kun valitettavasti on erilainen laskin kuin se, mitä koulun yhteistilauksissa muut tilas (ja kävin jonkun koulutuksen sille). Perushommat tietty luonnistuu, mutta lähinnä käppyröiden ja taulukoiden tekeminen varmaan tulee aiheuttamaan päänvaivaa. Peruskoulusta kymppi taustana, että kyllä se matikka yleisesti sujuu, erilainen laskin vain vähän nyt vaivaa.

Minulla on myös erilainen laskin kuin muilla, mutta se ei ole missään vaiheessa tuottanut ongelmia; päin vastoin, helpompaa on tainnut olla. Laskimen käyttö ei missään nimessä ole vaikeaa, jos tajuaa tällaisista laitteista yhtään mitään. No, ehkä sitten, jos valmistaja suorastaan yrittää tehdä huonon käyttöliittymän...

Minullakin on erillainen laskin kuin muilla, eikä oo tuottanu ongelmia paljon ollenkaan. Pari kertaa vaan oon joutunu ohjekirjasesta katsomaan mitä mikin namiska tekee.

Lainaus:18.09.2008 plosplos kirjoitti:
Tuli mietittyä matikantunnilla: kun tiedetään jokin funktio f(x), tästä saadaan tehtyä pyörähdyskappale integroimalla. Kun ollaan saatu pyörähdyskappaleen tilavuus, niin mitä jos vielä integroidaan siitä eteenpäin? Hypätäänkö tällöin neljänteen ulottuvuuteen vai mitä?

Tälläistä tulee joskus tunneilla ikävä kyllä mietittyä, pitäis varmaan seurata opetusta hieman tarkemmin. :I)

Voit ajatella sitä neljäulotteisen kappaleen tilavuutena, mutta matemaattisilla ulottuvuuksilla ei välttämättä ole mitään tekemistä sen kanssa mitä todellisuudessa käsitetään ulottuvuudella.

Moniulotteisiin tilanteisiin pääsee helpomminkin kuin integroimalla. Olet varmasti tottunut avaruuteen R^3. Tämä tarkoittaa järjestettyä reaalilukujonoa (x_1, x_2, x_3), eli kolmea reaalilukua eli asiaa, mitä lukiossa käsitetään vaktorina (vektori oikeasti on paljon laajempi käsite, kuin tällaisiin reaalilukujonoihin liittyvä). Ota hupskeikkaa käyttöön avaruus R^n ja siinä sulle n-ulotteinen setti. n on siis ihan mikä tahansa kokonaisluku mitä haluat. Suhteellisuusteoriassa yleensä seikkaillaan neliulotteisissa seteissä. Ääretönulotteisiin avaruuksiin päästään helposti erilaisissa funktioavaruuksissa.

Pyörähdyskappaleen tilavuuden laskeminen on varsin keinotekoinen tehtävä: Pitäähän sitä lukioihin saada mahdollisimman paljon aivotonta apinantyötä sen sijaan, että siellä käytäisiin matematiikkaa.

Jos käsketään ratkaista yhtälö ja saan tulokseksi x= -1,5 niin onko aivan yhtä oikein, kuin x= -3/2?

Kertokaapas miten saatiin esim

3^3000 (kolme potenssiin kolmetuhatta)
Kirjotettua x10^ muotoon (kymmenpotenssiin)

Lainaus:19.09.2008 Upii kirjoitti:
Jos käsketään ratkaista yhtälö ja saan tulokseksi x= -1,5 niin onko aivan yhtä oikein, kuin x= -3/2?

Miksei olis? Tais olla kokeessa itellä muuten samanlainen tehtävä. Olin laittanut siihen että x = -3/2 = -1,5 , mutta lopuksi pyyhin tuon 1,5 pois, tuntemattomasta syystä.

eli edes yo-lautakunnassa eivät tuosta rokota mitään, jos olen laittanut -1,5?

Lainaus:19.09.2008 Upii kirjoitti:
eli edes yo-lautakunnassa eivät tuosta rokota mitään, jos olen laittanut -1,5?

No tarkkuus erohan siinä on. Riippuu ihan siitä mitä tehtävässä kysytään ja mitkä on lähtöarvoina.

Tahtävä oli yksinkertaisesti vain että ''ratkaise yhtälö'' Se oli ihan perus 2-asteen ja annoin vastauksen desimaaleilla. Eikait ne tuosta rokota?

Lainaus:19.09.2008 Upii kirjoitti:
Tahtävä oli yksinkertaisesti vain että ''ratkaise yhtälö'' Se oli ihan perus 2-asteen ja annoin vastauksen desimaaleilla. Eikait ne tuosta rokota?

Riippuu siitä että onko vastaus mahdollista murtoluvuksi...

Ratkaise yhtälö 4x^2 + 9 = -12x

Tuollainen tehtävä ja minulla vastaus x=-1,5

Onko riittävän oikein?

Miten ratkaistaan ensimmäisen ja toisen asteen epäyhtälö?

Lainaus:19.09.2008 Upii kirjoitti:
Ratkaise yhtälö 4x^2 + 9 = -12x

Tuollainen tehtävä ja minulla vastaus x=-1,5

Onko riittävän oikein?

Riittävän oikein..?
On, nähtävästi vain yksi nollakohta. eli tuo -1.5.

Lainaus:20.09.2008 Persoonaton91 kirjoitti:
Miten ratkaistaan ensimmäisen ja toisen asteen epäyhtälö?

http://www.math.jyu.fi/ylemat/Propedeuttinen/kirja/index-4.html
Tuolla on selitetty kattavasti.

Meni tuossa lisämatematiikan tunnilla hieman ohi tuo Pascalin kolmion käyttö, kun ei tuo opettajammekaan oikein ikinä selitä aiheita -.-`
Miten siis menee pienen selityksen kera vaikkapa laskutoimitus (a+b)5
Eli siis eksponenttina viisi.

Liekkö ny tätä haet ku en kahtee vuoteen ole taas matikkaa laskenu.
binomin (a + b)4 kertoimet ovat 1, 4, 6, 4 ja 1 eli (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Wikipediasta.

Eli vitosen kanssa 1, 5, 10, 10, 5, 1 = 1a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + 1b^5

Ekassa ja viimeisessä voisi siis periaatteesa olla tuo kerroin 1 edessä, mutta sitä ei tarvita siinä. Nuo numerot Pascalin kolmiosta siis on nuo kertoimet nuiden edessä. Näin maallisesti ajatellen, toisen exponentti laskee kohti nollaa ja toisen nousee kohti tuota määrättyä( tässä tapauksessa 5). Ja a^0=1, joten sitä ei myöskään tarvitse merkitä siihen. Matemaattisesti en tiiä "saako näin ajatella", mutta näin sen helpoiten ite honasin.

Miten tää tehään:
Määritä luku r siten, että vektorit 2i+rj+4k ja i-j-rk ovat yhdensuuntaiset?

Lainaus:27.09.2008 BasmatiRiisi kirjoitti:
Miten tää tehään:
Määritä luku r siten, että vektorit 2i+rj+4k ja i-j-rk ovat yhdensuuntaiset?

Lievässä humalatilassa, mutta tapoja on monta:
Hae r siten, että jollekin a pätee
2i+rj+4k = a(i-j-rk)
i komponenteista saat samantien, että a = 2, ja siitä sitten etiäpäin ratkomaan r:ää (otsalla jo näet, että r = -2).

Toinen vaihtoehto on laskea vektoreiden ristitulo, ja määrätä r s.e. tästä ristitulosta tulee 0.

Kolmas vaihtoehto on laskea vektoreiden sisätulo ja määrätä r s.e. tästä sisätulosta tulee vektoreiden pituudet kerrottuna keskenään.

Sianliha maksaa 4,3 euroa/kg ja nauta 5,4 euroa/kg. Lihat jauhetaan ja sikanauta maksaa 5 euroa/kg. Paljonko sianlihaa on 800 grammassa sikanautaa?

Kokeessa tollane, joku osais ratkoo?

Merkitään x=sianlihan osuus.

4,30x + 5,40*(1-x) = 5
x = 4/11
=> 800g*(4/11)=290 g.

Nyt ihan fiiliksissä, matikan kokeesta 9,5! Odotin paljon huonompaa, onneksi kävi näin!


TRP, onko tuo lukion matikkaa?

Lainaus:29.09.2008 righeri kirjoitti:
Nyt ihan fiiliksissä, matikan kokeesta 9,5! Odotin paljon huonompaa, onneksi kävi näin!


TRP, onko tuo lukion matikkaa?

Vaikuttaisi ihan peruskoulu kamalta.

Lainaus:29.09.2008 righeri kirjoitti:
TRP, onko tuo lukion matikkaa?

Näyttäisi ihan tavalliselta prosenttilaskennalta. Jos se on lukion matikkaa, niin kyseessä on joko pitkän matikan ykkökurssi tai sitten lyhyt matikka.

Pitkän matikan ykköskurssista on. Kiitos kun neuvoit vaikka en tajunnut vieläkään