Hieman fysiikkaa tällä kertaa:

Kuinka suuri lämpömäärä tarvitaan, kun 2,5kg 0-asteista lunta lämmitetään 60 Celssius-asteiseksi vedeksi. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,19kJ/kgK ja sulamislämpö 333kJ/kg.

Tuota ei vissiin voida laskea kaavalla Q = cm(deltaT), vaan pitää ottaa vielä huomioon tuo sulamislämpö??

Hotellipaketti kahdelle hengelle sisälsi kahden hengen huoneen aamiaisineen ja konserttiliput Katri Helenan konserttiin. Laskun loppusumma sisälsi arvonlisäveroa 11,80 €. Aamiaisen osuus huonehinnasta on 10 € kahdelta ihmiseltä ja konserttiliput maksoivat 25 €/henkilö. Laske hotellipaketin verollinen hinta asiakkaalle.

Lainaus:21.09.2012 Daux kirjoitti:
Hieman fysiikkaa tällä kertaa:

Kuinka suuri lämpömäärä tarvitaan, kun 2,5kg 0-asteista lunta lämmitetään 60 Celssius-asteiseksi vedeksi. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,19kJ/kgK ja sulamislämpö 333kJ/kg.

Tuota ei vissiin voida laskea kaavalla Q = cm(deltaT), vaan pitää ottaa vielä huomioon tuo sulamislämpö??

Q=Sm+CmdT. Tuolla pitäisi tulla.

Ilmanvastuksen voittamiseen tarvitaan teho nopeudella 50km/h on 3,0kW. Kuinka suuri on vastaava teho nopeudella 100km/h?

Lainaus:22.09.2012 Daux kirjoitti:
Ilmanvastuksen voittamiseen tarvitaan teho nopeudella 50km/h on 3,0kW. Kuinka suuri on vastaava teho nopeudella 100km/h?

(Koulu)fysiikalle on muuten oma aiheensa: klik!

Ilmanvastuksen aiheuttama hidastava voima on muotoa

F=Cv^b,

missä C on jokin vakio ja b on jokin vakio (ykkönen tai kakkonen luultavasti; en muista tarkalleen, mutta oletettavasti sinulla on tiedossa tarkemminkin). Toisaalta teho on muotoa

P = W/t = Fs/t = F(s/t) = Fv,

joten yhdistämällä nämä kaksi yllä esiintyvää yhtälöä saadaan

P = P = Cv^b * v = Cv^(b+1).

Nyt vain selvität, mitä on P_1 / P_2 - kirjoita se auki, ja tehtävän pitäisi ratketa itsestään. Ai niin, ja muista muuttaa nopeudet metreiksi sekunnissa (ja teho kilowateista wateiksi).

Veljekset Mattila Oy:n tuottaman tuotteen tuotantokustannukset K(x) [€/kk] riippuvat tuotantomäärästä x(kpl/kk) seuraavasti: K(x) = 0,05x^2 + 15x + 2000, kun 0

Miinan Kutomo Oy valmistaa kaitaliinoja. Liinojen kuukausittainen kysyntä q (kpl/kk) riippuu lineaarisesti niiden yksikköhinnasta p (€/kpl).
a) Muodosta kysyntäfunktio q(p), kun tiedetään, että hinnalla 20 €/kpl liinojen menekki on 50 (kpl/kk) ja hinnalla 30 €/kpl 35 (kpl/kk).
b) Jos tarjontafunktio on puolestaan muotoa q = p + 15 , niin mikä tällöin olisi kysynnän ja tarjonnan tasapainohinta?

Miten lasketaan kerto- ja jakolaskut binääriluvuilla?

jos joku/jotkin voisi selittää lyhyesti jonkin esimerkin kera.

Lainaus:10.10.2012 Upii kirjoitti:
Miten lasketaan kerto- ja jakolaskut binääriluvuilla?

jos joku/jotkin voisi selittää lyhyesti jonkin esimerkin kera.

Muutat ensin binäärit kymppikantaisiksi ja kerrot sitten, jonka jälkeen muutat taas tuloksen binääriksi...? Tosin jos kerto/jakolasku on joku ikävämpi niin saattaa kulua aikaa

binäärithän muuttui kymppikantaisiksi helposti, esim 1011 on kymppikantaisena

2^3 * 1 + 2^2 * 0 + 2^1 * 1 + 2^0 * 1 = 11. Eli oikealta luettuna aloitetaan kakkosen potenssit nollasta ja kerrotaan aina kyseisessä kohdassa olevalla luvulla. Jossain kirjassa on varmasti selitetty paremmin. Muunto toisinpäin, esim kymppikantaluku 15 binääriksi, selvitetään ensin kuinka monta kakkosen potenssia 15:sta mahtuu. Vastaushan on 3, eli

2^3 = 8. Tästä jää vielä 15-8=7
sitten katsotaan monta menee numeroon 7, vastaus on 2.
2^2 = 4. 7-4 = 3
kolmoseen menee yksi
2^1 = 2, 3-2 = 1.
ja 2^0 = 1, 1-1=0 joten tasan menee. Numero 15 binäärissä saadaan tulosten kertoimista

2^3 * 1 + 2^2 * 1 + 2^1 * 1 + 2^0 * 1 = 1111

Joo tuli vähän sekava

Ei saa noin kuulema opettajan mukaan tehdä. Alekkain ollaan niitä tunnilla laskettu, mutta opettaja veteli niin nopeaan, että ei siinä kerenny paljon miettiä. Osaatko kertoa miten lasketaan vaikka 1001 x 1001 allekkainlasku periaatteella?

Lainaus:11.10.2012 Upii kirjoitti:
Ei saa noin kuulema opettajan mukaan tehdä. Alekkain ollaan niitä tunnilla laskettu, mutta opettaja veteli niin nopeaan, että ei siinä kerenny paljon miettiä. Osaatko kertoa miten lasketaan vaikka 1001 x 1001 allekkainlasku periaatteella?

Valitettavasti en osaa Oon aina tehny binääri/heksa yms. laskut tuolla tavalla, koska se soveltuu kaikille numerojärjestelmille kantaluvusta riippumatta. Tosin kokemukseni binäärilaskuista keskittyy lähinnä lukion MAA11 kurssille...

Kertolasku binääriluvuilla menee ihan kuin kymmenjärjestelmässäkin. Laskusäännöt ovat nyt kuitenkin

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1

Alekkainlaskua on vähän hankala merkitä hyvin viestikentässä, eli toivottavasti tästä sanallisesta sepustuksesta saa jotain selvää:

Periaate on ihan sama kuin normaalissa kertolaskussa, eli kerrotaan yksi numero kerrallaan. Kun esimerkiksi 15 * 15 lasketaan siten, että ensin lasketaan 5 * 15, sitten 1 * 15 ja sitten summataan ne alekkain, niin samalla periaatteella menevät myös binäärilaskut.

Tässä varsin korkealaatuinen yliopistotason laskuesimerkki kyseisestä tehtävästä: i.imgur.com/CFLYq.jpg

Ensin siis on laskettu 1 * 1001, sitten hypätty kahden nollan yli ja laskettu toistamiseen 1 * 1001 ihan kuin tavallisessakin alekkainkertolaskussa. Sitten saadut tulot on summattu yhteen alekkain kuvassa näkyvällä tavalla (huomaa, että 1 + 1 = 10, eli ykkönen otetaan "muistiin" samalla tavalla kuin normaalistikin), josta tulee vastaukseksi 1010001. Tämän voi vielä tarkistaa muuttamalla luvut kymmenjärjestelmän luvuiksi, jolloin lasku on muotoa 9 * 9 = 81, mikä pitää paikkansa.

Toinen merkintätapa on muuttaa lasku muotoon (1000 + 1) * 1001, mistä tulee 1000 * 1001 + 1 * 1001 = 1001000 + 1001 = 1010001.

Toivottavasti tämä oli edes etäisesti ymmärrettävää.

Sain ratkaistua tuon jo aiemmin, mutta todella paljon kiitos vaivannäöstä. Ymmärsin täysin mitä kirjotit, kun asia oli jo selvillä

Määritä funktion f(x) = 1/x^3 - 9/x, missä x > 0, integraalifunktio, jonka suurin arvo on 0. Mitenkäs tämä tehdään?

Lainaus:28.10.2012 Hammasratas kirjoitti:
Määritä funktion f(x) = 1/x^3 - 9/x, missä x > 0, integraalifunktio, jonka suurin arvo on 0. Mitenkäs tämä tehdään?

Laske integraalifunktio, jota merkitään vaikkapa F:llä. Funktio saavuttaa ääriarvonsa derivaatan nollakohdissa ja F'(x) = f(x) eli täytyy määrittää alkuperäisen funktion f nollakohdat. Tutki, mikä f:n nollakohdista on se piste, jossa F:llä on maksimi, ja kun olet löytänyt tämän pisteen, jota merkitään vaikka x_0:lla, niin aseta F(x_0) = 0 (sillä tehtävänannon mukaan suurin arvo on 0). Näin löydät integroimisvakiolle sellaisen arvon, joka toteuttaa annetun ehdon.

Lainaus:28.10.2012 MJR kirjoitti:

Lainaus:28.10.2012 Hammasratas kirjoitti:
Määritä funktion f(x) = 1/x^3 - 9/x, missä x > 0, integraalifunktio, jonka suurin arvo on 0. Mitenkäs tämä tehdään?

Laske integraalifunktio, jota merkitään vaikkapa F:llä. Funktio saavuttaa ääriarvonsa derivaatan nollakohdissa ja F'(x) = f(x) eli täytyy määrittää alkuperäisen funktion f nollakohdat. Tutki, mikä f:n nollakohdista on se piste, jossa F:llä on maksimi, ja kun olet löytänyt tämän pisteen, jota merkitään vaikka x_0:lla, niin aseta F(x_0) = 0 (sillä tehtävänannon mukaan suurin arvo on 0). Näin löydät integroimisvakiolle sellaisen arvon, joka toteuttaa annetun ehdon.

Kiitoksia.