Ketjun ideana on laitta matemaattisia tehtäviä muille ratkottavaksi. Minä liitän kaikki Tehtävät jotka läpäisevät vaatimukseni aloitus viestiin, näin vältytään kahdesta harmista; satojen sivujen pläräämisestä tehtäviä etsien (toivottavasti niitä sivuja muuten kerääntyy ) ja Siitä että kaikki tehtävät ovat samoja tai samantapaisia. Vaatimukseni on seuraavat:

1. Tehtävän täyttyy Seurata minun kahden ensimmäisen tehtävän ulkoasua (spoilerit ynnä muut) näin helpottuu minun työni.

2. tehtävät pitää olla ongelmia EI numerolasku tehtäviä esim.: mitä on 3+4? 7

3. Tehtävien on oltava ratkaistavissa ja vastaus, selitys vastaukseen kuuluu olla mukana ja täsmätä.


9 kolikkoa:

Sinulla on 9 kolikkoa ja vaaka. Yksi kolikoista on muita hieman kevyempi. Tehtäväsi on ratkaista mikä kolikko on kevyin. Saat KAKSI vaaitusta, et enempää.

Ratkaisu:

1. Jaat kolikot kolmeen ryhmään, jokaiseen kolme kolikkoa. 2. vaaitse kaksi ryhmää. Jos vaaka on tasan, kolikon täytyy olla kolmannessa ryhmässä. Muuten se ryhmä joka on korkeammalla vaalla on se ryhmä missä kolikko on. 3. Vaaitse kaksi kolikkoa viimeisestä ryhmästä, jos vaaka on tasan ylimääräinen kolikko on kevyin. Muuten kolikko joka on korkeammalla vaalla on kevyin.

Vesi ongelma

Sinulla on yksi 3 litran kannu ja yksi 5 litran kannu sinun pitää saada 4 litraa ämpäriin, Kuinka saat tasan neljä litraa ämpäriin?

Ratkaisu 1:

Ensin täytät kolmen litran kannun vedellä ja kaadat sen 5 litran kannuun. Sitten täytät 3 litran kannun udelleen ja kaadat pois siitä vettä kunnes 5 litran kannu on täysi. Silloin sinulla on tasan 1 litra 3 litran kannussa, kaada se ämpäriin. Sitten vielä täytät 3 litran kannun vedellä ja kaadat sen ämpäriin. Ämpärissä on 4 litraa.

Ratkaisu 2:

Laita kaksi täyttä 5 litran kannullista ämpäriin (10 litraa) ja ota sieltä 2 täyttä 3 litran kannullista pois.(vähenee 6 litraa eli 10-6= 4 litraa)

Ratkaisu 3:

Täytät 5l kannun veellä ja kaadat siitä 3l kannun täyteen vettä. Näin saamme 5l kanuun 2l vettä. Kun toistamme tämän toimenpiteen, niin.. tsädäm!


Ikä ongelma

Pekan isä on 53 vuotias. Pekka itse on 16 vuotias. Monenko vuoden päästä Pekan isä on kaksi kertaa Pekkaa vanhempi?

Rakaisu:

Lasketaan näin: X=tuntematon vuosien määrä.

53 + X = 2(16 + X)
53 + X = 32 + 2X
X - 2X = 32 - 53
-X = -21 /*(-1)
X = 21

Eli 21 vuoden päästä isä on Pekkaa kaksi kertaa vanhempi (isä 74 ja Pekka 37)

Lammas aita ongelma

Sinulla on yhdeksän lammasta. Miten sijoittelet lampaat kahteen karsinaan niin, että molemmissa karsinoissa on yhtä monta lammasta?

Ratkaisu:

Laitat karsinat sisäkkäin ja kaikki lampaat sisempään karsinaan

Tuohon vesiongelmaanhan on monia ratkaisukeinoja. Itse tekisin sen helposti näin:

Laita kaksi täyttä 5 litran kannullista ämpäriin (10 litraa) ja ota sieltä 2 täyttä 3 litran kannullista pois.(vähenee 6 litraa eli 10-6= 4 litraa)

Ja hyvä aihe muuten (vaikka joskus onkin saattanut olla samanlaisia, niin uusi aihe aina piristää)

Lainaus:31.10.2006 Bonehead kirjoitti:
Tuohon vesiongelmaanhan on monia ratkaisukeinoja. Itse tekisin sen helposti näin:

Laita kaksi täyttä 5 litran kannullista ämpäriin (10 litraa) ja ota sieltä 2 täyttä 3 litran kannullista pois.(vähenee 6 litraa eli 10-6= 4 litraa)

Ja hyvä aihe muuten (vaikka joskus onkin saattanut olla samanlaisia, niin uusi aihe aina piristää)

Lisäsin tuon viestiini, kiitos

No nyt on pakko päteä, kun kerran jtn keksin.. Siis vesionkkelmaan vielä:

Täytät 5l kannun veellä ja kaadat siitä 3l kannun täyteen vettä. Näin saamme 5l kanuun 2l vettä. Kun toistamme tämän toimenpiteen, niin.. tsädäm!

e: tajusin muuten justiinsa, että mun vastaus on aika samallainen kun Boneheadilla. Eri tavalla vaan suoritettu (<-väärä sana, mutten keksiny parempaakaan). Njaah, annetaan sen ny kuitenki olla olemassa.

e2: muutama typo korjattu..

Tässä samankaltainen aihe

Matemaattiset ongelmat Aihe sisältää lähinnä matemaattisia laskuja, mutta eiköhän sinne mahdu myös sanallisetkin ongelmat.

Pekan isä on 53 vuotias. Pekka itse on 16 vuotias. Monenko vuoden päästä Pekan isä on kaksi kertaa Pekkaa vanhempi?

Lasketaan näin: X=tuntematon vuosien määrä.

53 + X = 2(16 + X)
53 + X = 32 + 2X
X - 2X = 32 - 53
-X = -21 /*(-1)
X = 21

Näin se siis lasketaan lausekkeen kanssa. Saa sen toki yksinkertaisemminkin.

Eli 21 vuoden päästä isä on Pekkaa kaksi kertaa vanhempi (isä 74 ja Pekka 37)

Reima ampuu 3 jänistä minuutissa. Reima käy metsässä 10 min. 2 min menee jänispaikalle mentäessä ja 2 min sieltä palatessa. Montako jänistä reima saa?

Ei yhtään, koska jänikset ovat muuttaneet etelään. Höhöhöhöhö

Lainaus:01.11.2006 rikuza kirjoitti:
Pekan isä on 53 vuotias. Pekka itse on 16 vuotias. Monenko vuoden päästä Pekan isä on kaksi kertaa Pekkaa vanhempi?

Lasketaan näin: X=tuntematon vuosien määrä.

53 + X = 2(16 + X)
53 + X = 32 + 2X
X - 2X = 32 - 53
-X = -21 /*(-1)
X = 21

Eli 21 vuoden päästä isä on Pekkaa kaksi kertaa vanhempi (isä 74 ja Pekka 37)

Aika perus 8. luokan matikankirjan laskutehtävä, vai peräti 7lk.

Pekan isä on 2 kertaa niin vanha kuin pekka, kun pekka on yhtä vanha, kuin pekan ja isän ikäero.

Lainaus:01.11.2006 rikuza kirjoitti:
Pekan isä on 53 vuotias. Pekka itse on 16 vuotias. Monenko vuoden päästä Pekan isä on kaksi kertaa Pekkaa vanhempi?

Lasketaan näin: X=tuntematon vuosien määrä.

53 + X = 2(16 + X)
53 + X = 32 + 2X
X - 2X = 32 - 53
-X = -21 /*(-1)
X = 21

Eli 21 vuoden päästä isä on Pekkaa kaksi kertaa vanhempi (isä 74 ja Pekka 37)

Eikös juuri nämä ollut niitä "Ei tänne pliis" tehtäviä. Numero laskua ja suht helppoa sellaista. Lukiolaisena ei voi muuta kun hymähdellä millaisia "arvoituksia" täällä kysellään.

Jos äskeinenkin käy tänne niin kai mä voin kopioida omaa matikan kirjaani. (lukion pitkä matikka. Kurssi 2.) Mutta mä en jaksa ratkaista niitä. Vai haluuko joku teistä suorittaa? Vai jätetäänkö nämä "arvoitukset vähemmälle.

Neliön muotoiselle tontille rakennetaan suorakulmion muotoinen talo, jonka pidempi sivu on puolet tontin sivusta ja lyhyempi kolmasosa tontin sivusta. Piha auletta jää silloin 400m^2. Laske tontin pinta ala.

Vastaus: http://www.tammi.fi/uploads/ogkseeqx.pdf
Tuolta koe 2. Tehtävä 5.

Ja viestin tarkoitus ei ollut tuoda esille omaa arvoitusta. Tätä ei tarvtse laittaa minnekkään.

Lainaus:01.11.2006 Joonas_joonas kirjoitti:

Lainaus:01.11.2006 rikuza kirjoitti:
Pekan isä on 53 vuotias. Pekka itse on 16 vuotias. Monenko vuoden päästä Pekan isä on kaksi kertaa Pekkaa vanhempi?

Lasketaan näin: X=tuntematon vuosien määrä.

53 + X = 2(16 + X)
53 + X = 32 + 2X
X - 2X = 32 - 53
-X = -21 /*(-1)
X = 21

Eli 21 vuoden päästä isä on Pekkaa kaksi kertaa vanhempi (isä 74 ja Pekka 37)

Aika perus 8. luokan matikankirjan laskutehtävä, vai peräti 7lk.

5-6 luoka niin helppo

Aika helppo tulossa jos on potenssit jo käyty.

3³ + 5²
Siis kolme potensiin 3 plus 5 kaksi.

Tulos tulee sitten myöhemmin ettei kukaan huijaisi. Vastatkaa tähän jos haluutte.

Lainaus:01.11.2006 Noriyoto kirjoitti:
Aika helppo tulossa jos on potenssit jo käyty.

3³ + 5²
Siis kolme potensiin 3 plus 5 kaksi.

Tulos tulee sitten myöhemmin ettei kukaan huijaisi. Vastatkaa tähän jos haluutte.

Vastaus on(?): 52

Oikein. Seuraava tästä pesee.

Sori toi on vaikee ja se näkee jonkujen matskun kirjojen takaa. Uus siis.

0,6³ (kertaa) 50³
Eli 0,6 potenssiin kolme kertaa 50 potensiin kolme.

Oikea vastaus: 27 000

Tässäpä teille pulmaa:
Laskettelijan nopeus 14m korkuisen mäen päällä on 3,0 m/s. Kitka ja ilmanvastus ovat pieniä. Laske laskettelijan nopeus mäen alla.

Lainaus:01.11.2006 Schwarzen kirjoitti:
Tässäpä teille pulmaa:
Laskettelijan nopeus 14m korkuisen mäen päällä on 3,0 m/s. Kitka ja ilmanvastus ovat pieniä. Laske laskettelijan nopeus mäen alla.

0 m/s?

Lainaus:01.11.2006 Krayt kirjoitti:

Lainaus:01.11.2006 Schwarzen kirjoitti:
Tässäpä teille pulmaa:
Laskettelijan nopeus 14m korkuisen mäen päällä on 3,0 m/s. Kitka ja ilmanvastus ovat pieniä. Laske laskettelijan nopeus mäen alla.

0 m/s?

Noei. Tuossa tarkotetaan että mikä on laskettelijan vauhti kun tullaan maaliviivalle suoraa reittiä ilman mitään kiemurtelua.

Itse asiassa toi Pekan ja isän ikälasku on ihan pitkän matikan oppikirjasta, helpoimmasta päästä kumminkin

Ja sehän on nimen omaan sanallinen tehtävä, joita tänne saa laittaa. Löytyy paljon vaikeampaakin, mutta luulisi että tuota ei silti ihan kaikki PP:läiset saa ratkaistua. Melkein kaikki kylläkin


OT: 1000. viesti o/

Lainaus:01.11.2006 Schwarzen kirjoitti:

Lainaus:01.11.2006 Krayt kirjoitti:

Lainaus:01.11.2006 Schwarzen kirjoitti:
Tässäpä teille pulmaa:
Laskettelijan nopeus 14m korkuisen mäen päällä on 3,0 m/s. Kitka ja ilmanvastus ovat pieniä. Laske laskettelijan nopeus mäen alla.

0 m/s?

Noei. Tuossa tarkotetaan että mikä on laskettelijan vauhti kun tullaan maaliviivalle suoraa reittiä ilman mitään kiemurtelua.

Et ole antanut laskettelijan kiihtyvyyttä. Alamäkeen mentäessä vauhti kasvaa koko ajan.

Ellei se sitten ole 9,81 m/s^2, eli painovoiman kiihtyvyys (en ole termistä täysin varma)

Mopon keskinopeus on 35km/h. Kuinka paljon aikaa on varattava 8 kilometrin matkaan?

Lainaus:01.11.2006 Scalper kirjoitti:
Mopon keskinopeus on 35km/h. Kuinka paljon aikaa on varattava 8 kilometrin matkaan?

^ Noin yksinkertaisia ei tarvitse laittaa. Ikä kysymyskin meni nipin napin läpi.

Lainaus:01.11.2006 Scalper kirjoitti:
Mopon keskinopeus on 35km/h. Kuinka paljon aikaa on varattava 8 kilometrin matkaan?

10min? Tämän laskin nopeasti, ja periaatteessa veikkasin.

Lainaus:01.11.2006 rikuza kirjoitti:

Ellei se sitten ole 9,81 m/s^2, eli painovoiman kiihtyvyys (en ole termistä täysin varma)

Jep, niin se on, koska tehtävänannossa sivuutettiin käytännyössä ne tekijät, jotka vastustavat liikettä. Energian säilymisperiaatteen kaavoilla laskee tämän helposti: 0,5mv^2 = mgh

Lainaus:01.11.2006 Miglu kirjoitti:

Lainaus:01.11.2006 Scalper kirjoitti:
Mopon keskinopeus on 35km/h. Kuinka paljon aikaa on varattava 8 kilometrin matkaan?

10min? Tämän laskin nopeasti, ja periaatteessa veikkasin.

Ei

Tuo Schwarzenin ongelma ei taida olla mikään matemaattinen ongelma, puhdasta fysiikkaa.
Tuohan pystyy laskemaan
Potentiaalienergia alussa + liike-energia alussa = potentiaalienergia lopussa (=0) + liike-energia lopussa...?
eli
mgh + (1/2)mv^2 = (1/2)mv^2 (alaindeksit puuttuu, tiedetään)

josta sitten väännellään nopeudeksi ~17 m/s?