Lainaus:15.12.2011 Execta kirjoitti:

Lainaus:15.12.2011 Cross kirjoitti:

Lainaus:15.12.2011 Execta kirjoitti:
Eikö olis sama sitten periaatteessa koko ajan vain laskea jouleina? Vai missä tapauksissa sitten tarvitsee elektronivoltteja?

Ydinfysiikassa on kätevämpi käyttää elektronivoltteja, kun energiat jouleina on niin pieniä (tai minusta ainaki eV:t on selkeempi esitysmuoto, lie tuolle muitaki syitä)..

Niin joo tosiaan. Yksi eV:hän on jotain attovoltteja (x 10^-1, että onhan ne sinänsä kätevämpiä.

Ei kun elektronivoltti on joulea eikä volttia. 1.6021773*10^-19 joulea, eli se energia, jonka yksi elektroni saa, kun sitä kiihdytetään yhden voltin kiihdytysjännitteellä. Helpompaa laskea eV:nä kuin mielettömillä desimaalihirvityksillä jouleilla.

Lainaus:15.12.2011 Visse kirjoitti:

Lainaus:15.12.2011 Execta kirjoitti:

Lainaus:15.12.2011 Cross kirjoitti:

Lainaus:15.12.2011 Execta kirjoitti:
Eikö olis sama sitten periaatteessa koko ajan vain laskea jouleina? Vai missä tapauksissa sitten tarvitsee elektronivoltteja?

Ydinfysiikassa on kätevämpi käyttää elektronivoltteja, kun energiat jouleina on niin pieniä (tai minusta ainaki eV:t on selkeempi esitysmuoto, lie tuolle muitaki syitä)..

Niin joo tosiaan. Yksi eV:hän on jotain attovoltteja (x 10^-18), että onhan ne sinänsä kätevämpiä.

Ei kun elektronivoltti on joulea eikä volttia. 1.6021773*10^-19 joulea, eli se energia, jonka yksi elektroni saa, kun sitä kiihdytetään yhden voltin kiihdytysjännitteellä. Helpompaa laskea eV:nä kuin mielettömillä desimaalihirvityksillä jouleilla.

Typo. Tarkotin *attojouleina. Ja tosiaan potenssiin -19 eikä -18.

vesi on paras :D ja painovoima :D

Täällä on sitten vielä yks kirjan esimerkki, jossa lasketaan ensin massavaje ja sitten sidosenergia. Massavajeen sain lasketuksi. Sidosenergian laskukaavahan on massavaje kertaa valonnopeuden neliö: Eb = (delta m) x c^2

Noh, esimerkissä tehdään kuitenkin näin:

Eb = (delta m) x c^2
= 0,5655942372 x 931.49432 MeV/c^2 x c^2 = 526.8478194 MeV (pyöristämättömänä)

Tuo on joku toinen laskutapa, mutta sain väärän vastauksen laskemalla ihan normaalisti vain sijoittamalla, että pitääkö tuossa muka laskea nyt noin, jotta tuo menee oikein? Ja mistä tuo 931.49432 MeV/c^2 on saatu, kun en sitä MAOLista mistään löytänyt, vaikka muistan selvästi kuinka me tunneilla katottiin se MAOLista. Luulis olevan tossa Luonnonvakiota- tai Muuntokertoimia-taulukossa, mutta ei. Apuja?

EDIT: Löytihän se. Oli se tuolla muuntokertoimissa. Mutta silti ihmetyttää, että miksi tuossa pitää tuo tuolla tavalla laskea eli sijoitetaan tuon u:n tilalle tuo kaava...

Ehkä olen taas hidas, mutta miksi mikä menee noin? Kun käyttää yksiköitä, jotka eivät ole SI-järjestelmän mukaisia, täytyy pitää huoli, että myös muut laskutoimituksessa käytettävät yksiköt ovat vastaavanlaisia. Atomimassayksikkö ja elektronivoltti eivät sovi yhteen. Kun laskee laskuja, laskutoimitukset kohdistuvat myös yksiköihin. Jos siis kerrot massaa nopeudella massan ollessa atomimassayksiköissä u, niin lopputuloskin on yksiköissä uc^2 = um/s. Jos taas massa on elektronivolteissa (esim. MeV/c^2), niin lopputuloskin on elektronivolteissa: MeV/c^2 * c^2 = MeV. Yksiköt siis käyttäytyvät laskutoimituksissa aivan samalla tavalla kuin numerotkin.

Ihan perus peili-/linssilaskuja lukiofysiikasta... Esim. s. 133, t. 4-5 ja kirja on Tammen Fysiikka 3: Aallot. Piirsin kuvaa, mutta kolmas säde ei leikkaa samasta kohtaa kuin kaksi muuta sädettä. Piirros on siis päin perCttä? Mitä piirtäessä pitää ottaa huomioon?

Laitan tähän vielä tuon tehtävänannon:

"Kuperan pallopeilin kaarevuussäde on 9,5 cm. Katselet peiliä 41 cm etäisyydeltä. Laske kasvoistasi muodostuvan kuvan paikka. Piirrä kuvio."

Eli kuvio ei onnistu varmaan koska etäisyydet eivät ole oikeissa suhteissa.

Ja toiseksi, tunnus b:hän ilmaisee kuvan etäisyyden peilistä. a on esineen etäisyys peilistä, joka tunnetaan. r on pallopeilin kaarevuussäde, joka on kerrottu. f saadaan: r / (-2)

Peilien kuvausyhtälö (1/a) + (1/b) = (1/f), niin eikös tuosta saada b = f - a. Enpä kyllä silti saa oikeata vastausta (joka on kirjan takana -4,3 cm).

Hjälp?
EDIT: Sainkin laskun nyt oikein. Sijoitin arvot ja laskin (1/b):n arvon, jonka jälkeen otin laskimella tuosta käänteisluvun tuolla x^(-1) -napilla. Miksei se vaan voinu mennä boin niinku sen ekaks aattelin?

@Execta: Siihen on syy, miksi yhtälö on muodossa 1/a + 1/b = 1/f eikä a + b = f. Esim. jos a=b=1/2 ja f=1, niin 1/2 + 1/2 = 1, mutta jos tuo pätisi toisinkin niin silloin olisi 1/(1/2) + 1/(1/2) = 2 + 2 = 1 = 1/1, mikä ei yksinkertaisesti pidä paikkaansa.

Apua fysiikka 4 -lukiokurssin tehtävään. Kurssin aihe on "Liikkeen lait" ja tehtävä löytyy Fysiikka 4: Liikkeen lait (Tammi) -kirjan kitkaa käsittelevästä kappaleesta. Sivu on 84 ja tehtävä 2-68.

Laitan sen tehtävän nyt kuitenkin myös tähän:


2-68. Millä kappaleen massan m1 arvolla kuvan systeemi pysyy paikallaan, kun lepokitkakerroin on 0,30? Väkipyörän kitka on pieni. Huomaa, että 5,0 kg:n kappale voi liikkua sekä ylöspäin että alaspäin.



Oikea vastaus kirjan takaa: 0,75 kg < m1 < 3,5 kg


---

Piirsin kuvan ja jos kaikki meni oikein, niin sain laskettua lepokitkan arvon näin:

Suorakulmainen kolmio, jossa hypotenuusana G, vastaisen kateettina Gx ja viereisenä kateettina Gy. G:n ja Gy:n kulma on annettu kuvassa (25'), eikös? Joten:

cos 25' = Gy / G

Gy = cos 25' x G = cos 25' x mg = cos 25' x 5,0 kg x 9,81 m/s^2
= 44,4543... N

Kaltevaa tasoa vastaan oleva kappaleen tukivoima N = |Gy| = 44,4543... N


Lepokitka Fµ = µ x N = 0,30 x 44,4543... N = 13,3363... N


---

Tuosta en päässyt enää eteenpäin. Päättelin piirtämästäni kuvasta, että tuohon 5,0 kg:n kappaleeseen sidottuun naruun kohdistuu lepokitkan suuruinen jännitysvoima T ja siitä saisi, että tuohon roikkuvan kappaleen naruun kohdistuu sama T:n arvo, josta saisi laskettua tuon roikkuvan kappaleen G:n ja siitä m:n. Mutta ei tullut oikeeta vastausta silleen, enkä ihmettelekään, kun piirroksessani tuon kaltevan tason kappaleen vektorit Fµ ja T ovat samansuuntaiset. Varmaan tuohon tulis joku toinenkin kitka tuohon kappaleen toiselle puolelle ettei se naru ja tuo roikkuva kappale saa vedettyä sitä tuonne ylös.. Äh, liian monimutkaista.

Kertokaa te, miten tuo lasketaan ja menikö ees johonkin asti jotenkin oikein. :D

P.S. Tein tuon kuvan Paintilla ja se on täysin samanlainen kirjassakin.


EDIT klo 17.16: Sain laskettua tuon minimipainon, eli meni oikein (vastaushan oli 0,75 kg), mutta miten tuon maksimipainon saa lasketuksi?

Ja tuon 0,75 kg:n sain tosiaan näin:

(jatkoa edellisiin laskuihin)

sin 25' = Gx / G

Gx = sin 25' x 5,0 kg x 9,81 m/s^2 = 20,72942... N

Sain tuosta selville, että Gx onkin isompi kuin tuo lepokitka Fµ, joten loogisesti silloin homma menee näin, jotta tuo koko hökötys pysyy tasapainossaan:

Liikeyhtälö F = 0

T1 + Fµ = Gx

(Gx taitaa olla ilmeisesti yhtä suuri kuin tuo toinen lepokitka, joka estää siis tuota 5,0 kg:n kappaletta liukumasta ylöspäin narun vetämänä)

T1 = Gx - Fµ = 20,72942... N - 13,3363... N = 7,3931... N

T2 = |T1| = 7,3931... N

Liikeyhtälö F = 0, josta:

T2 = G

T2 = mg

m = T2 / g = 7,3931... N / 9,81 m/s^2 = ~0,75 kg


Eli maksimipaino, miten sen saa?

@Execta: Rajatapaushan on Newtonin II lain mukaan

T + G + F_µ = 0,

jos vektoreilla lasketaan. Jos merkitään G_x = G:n tason suuntainen komponentti ja G_y = G:n tasoa vastaan kohtisuorassa oleva komponentti, niin saadaan yhtälöt

N = G_y ja T = G_x + F_µ.

Koska kappale voi m_1:stä riippuen liikkua joko ylös tai alas tasoa pitkin, on F_µ:n merkki joko plus tai miinus ja |F_µ| = µN. Siis

F_µ = +/-µN.

G_x:n ja G_y:n selvittäminen tilanteen geometriasta on yksinkertaista, kun vielä merkitään 25 asteen kulmaa a:lla:

sin a = G_x / G ja cos a = G_y / G
=> G_x = G sin a ja G_y = G cos a.

Yhdistämällä aiempia tuloksia saadaan nyt

T = G_x + F_µ = G_x +/-µN = G_x +/-µG_y = G sin a +/-µG cos a.

Koska T = m_1 g ja G = mg (m = 5,0 kg), niin lopulta saadaan

m_1 = m sin a +/-µm cos a = m(sin a +/- µ cos a).

Sijoittamalla lukuarvot tähän saadaan oikeat vastaukset (testasin).

Kiitän!

Toinen tehtävä, aiheena törmäykset (FY4).

Tehtävä löytyy Fysiikka 4: Liikkeen lait -kirjan (Tammi) sivulta 165 ja tehtävä on 4-30 (vanha ylioppilastehtävä, S2000, 11). Valitettavasti tuota tehtävää ei löydy tuosta mun fysiikan kertauksen ratkaisukirjasta, koska se on tässä FY4-kirjassa (ja takaa löytyy vain vastaus, malliratkaisu olisi sitten FY4-ratkaisukirjassa, jota minulla ei ole).

Tehtävään liittyy kuva, mutta sen näkeminen ei liene välttämätöntä, joten laitan tehtävän tähän:

4-30. Vaunu A, jonka massa on 80 kg, törmää nopeudella 5,0 m/s paikallaan olevaan vaunuun B, jonka massa on 320 k, ja kimpoaa takaisin nopeudella 1,45 m/s. Kuinka korkea kuvan mukainen ylätasanne voi olla, jotta vaunu B pääsisi sille? Vaunujen vierimisvastus on merkityksetön. [S2000, 11]

Kuvassa on siis vasemmalla vaunu A ja sen oikealla puolen vaunu B. Näiden vaunujen oikealla puolen alkaa hyvin loiva ylämäki ja ylämäen päällä on taas vaakatason suuntainen tasanne. Tämän tasanteen korkeutta h siis kysytään (h on merkitty kuvaan).

Laskin kimmoisan törmäyksen kaavalla m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2
arvon u2, eli vaunun B nopeuden heti törmäyksen jälkeen. Nyt en sitten tiedä, mitä tehdä. Piirsin tuon tasanteen suorakulmaisena kolmiona, jossa pienimmän kulman (ylämäen loivuuskulma, vai miksi sitä sanotaankaan) vastainen kateetti on siis h (lyhyin kateetti). Kulmaa ei kylläkään tiedetä, eikä mitään muutakaan. Piirsin vaunun B keskelle hypotenuusan muodostamaa ylämäkeä ja siihen kaikki vaunuun kohdistuvat voimat (poislukien vastusvoimat, joita ei oteta huomioon), G ja N sekä G:n suuntaiset komponentit Gx ja Gy. Enpä noista kyllä saanut mitään aikaan.

Aaapuva!

En jaksa ajatella tarkemmin, mutta voisko energian säilymisellä olla osuutta asiaan?

Lainaus:12.03.2012 Cross kirjoitti:
En jaksa ajatella tarkemmin, mutta voisko energian säilymisellä olla osuutta asiaan?

Aivan! Niin yksinkertaista... Enhän mä muistanu edes koko kaavaa. Kokeilenpa laskea tuolla 0.5mv^2 = mgh :lla.

EDIT: Oikeinhan se meni. Kiitoksia, kun avitatte tyhmää. :)

Ihmeen helppo tehtävä noin yo-kokeen 11. tehtäväksi (eihän ne tehtävät oikeastaan mene vaikeusjärjestyksessä, mutta silti). Vaikein osuus tuossa kun oli kuitenkin tuon u2:n laskeminen, koska kaavaa ei löydy MAOLista (mutta se on erittäin helppo muistaa) ja piti vain hoksata laskea sitten energian säilymiskaavalla tuo korkeus.

Toinen helpohko(?) tehtävä tökkii FY3-kurssilta. Saisko vähän jeesiä?

2-30. Henkilö on tien varressa ambulanssin ajaessa hänen ohitseen kohti terveyskeskusta. Ambulanssin nopeus on 78,0 km/h. Ambulanssi lähettää hälytysääntä taajuudella 455 Hz. Millä taajuudella henkilö kuulee ambulanssin hälytysäänen, kun ambulanssi lähestyy häntä? [Lääk. 1998]

Eli Dopplerin ilmiö kyseessä, kaavahan on MAOLissa oleva f = f_0 x (v / (v - v_1)), jos nyt muistin sen ulkoa ihan oikein. Kuitenkin, ongelmahan tuossa on, että aaltoliikkeen nopeutta v ei tiedetä, v_1 on sitten tuon liikkuvan äänilähteen (ambulanssin) nopeus ja se on kyllä kerrottu. Äänilähteen taajuus f_0:kin on kerrottu.

Eli mistä tuon v:n saa laskettua? Kaava v = f x landa ei pahemmin auta, kun landaa eli aallonpituutta ei tiedetä. Saako sen sitten laskettua jostain omasta kaavasta? Vai mitä täh häh? Apuaa. :)

Kyseessähän on siis lääkiksen kokeesta otettu tehtävä ilmeisesti ja lääkiksen pääsykokeessa tulee aina kaavaliite jossa on kaavoja ja joitakin tarpeellisia arvoja kuten tuo äänen nopeus.
Äänen nopeus ilmassa on yleensä lääkiskokeessa ollut 334 m/s ja sillä saa kyseisestä laskusta (jos laskin oikein näin hätäisesti.. ) 486,65Hz eli noin 487Hz.

E: Kuten Raato alhaalla sanoi esim. wikipedia antaa 20C asteiselle ilmalle äänennopeuden 344 m/s mutta tosiaan tuossa lääkiksen kaavaliitteessä käytetään 334 m/s.

Äänen nopeus on 344 m/s. Joskus saatetaan käyttää myös 343:a.

edit: Myöhässä, mutta sainpas ainakin korjattua tuon, hah.

Ainiin joo, en hoksannut ajatella, että aallon nopeus = äänen nopeus ilmassa, ja tuohan arvo löytyy tosiaan MAOListakin. Kiitän taas kerran.

(Ja tulen vielä vaivaamaan teitä tänne jossakin vaiheessa, luultavasti useammankin kerran. Ensiviikolla sitten fysiikan yo-koe.)

Voi herramunjee, kun alkaa sapettaa nää geometrisen optiikan piirtotehtävät. Siis ne on tosi yksinkertasia ja tajuan ne täydellisesti, olen myös melko hyvä piirtämään. Silti nuo tehtävät ei millään onnistu, enkä tajua mikä menee vikaan.

Eli, esimerkiksi Fysiikka 3 (Tammi) -kirjan s. 133, t. 4-5:

Kuperan pallopeilin kaarevuussäde on 9,5 cm. Katselet peiliä 41 cm:n etäisyydeltä. Laske kasvoistasi muodostuvan kuvan paikka. Piirrä kuvio.


r = 9,5 cm
f = r/2 = -4,75 cm (negatiivinen, koska polttopiste on peilin takana)
a = 41 cm
b = ?

Kuvan etäisyys peilistä b:

Kuvausyhtälö:

1/a + 1/b = 1/f

1/b = 1/f - 1/a = 1/(-4,75) - 1/41 = -0,234... 1/cm, josta b = -4,2568... cm


Jäljelle jää siis enää piirroksen tekeminen ja se menee mönkään. Jos valitsen yhden vihkon ruudun pituudeksi vaikkapa 5 cm, tällöin polttopiste F on alle yhden ruudun päässä peilin keskipisteestä ja kuva (jonka etäisyys on -4,2568... cm) samaten siinä aivan F:n vieressä (vähän lähempänä peiliä). Esineen etäisyys a on 41 cm eli se on vähän päälle 8 ruudun etäisyydellä peilistä (peilin vasemmalla puolen).

Mistä tiedän minkä kokoisena piirrän tuon esineen tuonne? Laitoin nyt vaan summassa kaksi ruutua. Ja siitä sitten piirsin esineen päästä peilin keskipisteeseen, josta säde tulee yhtä suuressa kulmassa takaisin ja säteen jatke jatkaa matkaansa peilin taakse. Sitten piirsin pääakselin suuntaisen säteen, jonka jatke leikkaa pääakselin F:n kohdalla. Noh, jo noiden kahden säteen jatkeiden leikkauskohta ei ole tuossa kohti, missä b:n pitäisi olla.

Mistä tietää minkä kokoisena tuon e:n suuruuden piirtää??


Niin helppoa, mutta silti niin monimutkaista... Kertokaa mitä teen väärin ja miten te piirtäisitte tuon. Pitääkö nuo polttovälit ja muut piirtää aina oikeassa suhteessa kuvaan, eli esimerkiksi esinehän on tässä tehtävässä noin lähes 10 kertaa etäämmällä peilin keskipisteestä kuin polttoväli (|a| = 41 cm ja |b| = 4,75 cm).

Sitten kun vielä on tollanen hurja ero noilla, niin pitää laittaa yksi ruutu justiinsa vaikka 5 cm:n pituiseksi, kun se voisi olla helpommin vaikka 1 cm, mutta sitten tarvitsisi 40 ruutua tuolle esineen etäisyydelle...

Äääh, hajottaa nämä. :D En muista yhtään, miten sillon joskus muinoin noita piirtelin fysiikan tunneilla.

EDIT: Äh, miten typerä olen. Nyt huomasin erheeni. Kun piirsin kuperassa peilissä säteitä peiliin, jatkoin niitä säteitä suoraan siitä sen peilin läpi sinne peilin taakse, vaikka niitä piti jatkaa sinne peilin taakse sen taittuneen säteen suuntaisena. Nyt sain yhden yo-tehtävänkin laskettua ja tuli täydellinen kuva. :) Esineen korkeudella ei ole väliä piirtäessä.

Neuvoa Tammi-kirjasarjan Fysiikka 5 -kirjan (Pyöriminen ja gravitaatio) -tehtävään:

s. 39, t. 2-10:

Kallistetun ympyräkaarteen säde on 135 m ja kallistuskulma 9,5' (astetta). Mikä on suurin nopeus, jolla auto voi ajaa kaarteen tiellä pysyen? Oletetaan autoon kohdistuvat vastusvoimat pieniksi. Kitkaa renkaiden ja tienpinnan välillä ei oteta huomioon.

Oikea vastaus kirjan takaa: 15 m/s

Eikö tuossa pitäisi ensin laskea G:n komponentti Gx:n suuruus kaavalla sin 9,5 = Gx / G, josta sitten muodostetaan vaakasuorien voimien yhtälö:

F = ma_n (a_n = normaalikiihtyvyys eli n alaindeksissä)
Gx = ma_n
Gx = m v2/r

Josta nopeus v? Vai oonko ihan hakoteillä? Ongelmana on, että massaa ei ole kerrottu, joten en saa laskettua edes tuota Gx:n suuruutta.

EDIT: Vastaus saatu toiselta foorumilta.

Kaasun lämpötila on 1200C tulipesässä ja 300C savupiipussa. Monta % kaasun tilavuus pienenee kaasun jäähtyessä jos paine pysyy vakiona?

Niin simppeli tehtävä mutta en älyä. Oikea vastaus on 61%. Löytyisikö apuja?

Lainaus:25.03.2012 Slemmy kirjoitti:
Kaasun lämpötila on 1200C tulipesässä ja 300C savupiipussa. Monta % kaasun tilavuus pienenee kaasun jäähtyessä jos paine pysyy vakiona?

Niin simppeli tehtävä mutta en älyä. Oikea vastaus on 61%. Löytyisikö apuja?

pV = nRT --> pV/T = nR = vakio
p on vakio --> V1/T1 = V2/T2

Pyöräytetään V2 esiin:
V2 = (V1*T2)/T1
Sijoitetaan kelvineinä:
V2 = V1*(300 + 273,15)K / (1 200 + 273,15)K = 0,38906425*V1

Eli V2 = 0,389*V1
Suhde: V2/V1 = 0,389V1 / V1 = 0,389

Tilavuus pienenee 1-0,38906425 = 0,61093575 eli noin 61%

Kato tuolta kaasujen yleinen tilanyhtälö

http://fi.wikipedia.org/wiki/Ideaalikaasu

paine sulla on vakio, merkkaa muut suureet T1, T2, V1, V2

Mieti mitä tilanyhtälö tarkoittaa ja muodosta oma yhtälösi yllämainituilla suureilla.

Mukiloi yhtälö muotoon V2/V1 = jotaki

siinä pitäs olla vastaus kun ilmoitat osuuden prosentteina

Suuri kiitos molemmille auttajille! p1v1/T1=p2v2/T2 kaavalla tuota itsekin pähkäilin. Aivolukko iskeytyi jossain verrannon paikkeilla. Nyt kuitenkin lukko aukesi.

Osaisko kukaan auttaa näissä parissa laskussa?

1. Ilmanvastuksen voittamiseen tarvittava teho nopeudella 50 km/h on 3,0kW. Kuinka suuri on vastaava teho nopeudella 100 km/h?


2. Montako prosenttia alumiinikappaleen tilavuus muuttuu, kun kpl pudotetaan 200 metrin syvyyteen. Alumiinin puristuvuuskerroin on 70 GPa.