Toivottavasti täällä on joitain matematiikan tietäviä, vaikka itse en pidäkkään matikasta
Eli tietääkö kukaan miten tälläiset laskut menevät, kun itse en tiedä.V
Voi laittaa jonkinlaisen esimerkin ja mielellään jonkinmoisen teorin miten tuo menee. Eli tälläinen, esim:

Jos a<0 ja b>0, niin ab<0

esim:

Jos a>0 ja b>0, niin ab>0

Toivottavasti tulee apua.
Kiitos!

-1 * 1 = -1
1 * 1 = 1

Pitäis ratkaista melko pitkälle.

Kiitos.
Tuleeko siitä 1 aina lisää/vähemmän mihin sitä kirjainosaa verrataan?
Eli vaikka näin:
a>5 b<5

=6*4

Vai tarkoittaako se vaan yleensäkkin, että se kirjain on numeroa isompi?

Vaikea selittää ;p

Kiitos!

Öh.. siis.

a<0 ja b>0, niin ab<0

sijoitetaan a:n tilalle nollaa pienempi luku esim. -1
sijoitetaan b:n tilalle nollaa suurempi luku esim. 1

-1 * 1 = -1
tällöin ab on -1, eli <0 (pienempi kuin nolla)

a>0 ja b>0, niin ab>0

sijoitetaan a:n tilalle nollaa suurempi luku esim. 1
sijoitetaan b:n tilalle nollaa suurempi luku esim. 1

1 * 1 = 1
tällöin ab on 1, eli >0 (suurempi kuin nolla)



Edit: ei se tarkoita että se olisi yhtä lukua pienempi tai suurempi vaan yleisesti ottaen että luku = mikä tahansa suurempi tai pienempi, riippuen kumpi merkki on.

Kun + ja - kerrotaan, niin tulee aina negatiivinen tulos.

Ja kun + ja + kerrotaan tulee positiivinen tulos.

Tai - ja - kerrotaan tulee myös positiivinen tulos.

Eli kun laskutoimituksessa on pariton määrä miinuksia tai plussia, niin tulee aina negatiivinen tulos.

Ok. Suuret kiitokset.

Muuten, olisiko mahdollista, että se luku ei olisi nolla, vaan vaikka 5.
Eli
a>5 b<5

Mielestäni tuo ei kylläkään olisi mahdollista, sillä silloin ei yleensä saataisi negatiivisia lukuja.
Vai?

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
Ok. Suuret kiitokset.

Muuten, olisiko mahdollista, että se luku ei olisi nolla, vaan vaikka 5.
Eli
a>5 b<5

Mielestäni tuo ei kylläkään olisi mahdollista, sillä silloin ei yleensä saataisi negatiivisia lukuja.
Vai?

Voidaan saada 10 * 1 = 10 positiivinen
tai
10 * (-1) = -10 negatiivinen

Esimerkiksi -5*5 = -25 eli negatiivinen.

Tai -5*(-5) = 25 eli positiivinen.

Ja esimerkiksi 5*5=25 eli positiivinen.

Tämä sääntö pätee kaikkiin lukuihin.

Jos lasku toimituksessa on pariton määrä miinuksia, tai pariton määrä plussia, niin tulos on negatiivinen. Mutta jos lasku toimituksessa on parillinen määrä miinuksia tai plussia, niin tulos on positiivinen.

Anteeksi kertaus, mutta kertaus on opintojen äiti.

Ellen nyt ihan väärin tulkitse, niin eikö tuossa ihan perinteisestä epäyhtälöstä ole kyse?

Ensimmäinen esimerkki: Ihan selvä juttu, ei mitään ongelmaa. Koska a < 0 (eli siis negatiivinen) ja b > 0, on tuloskin negatiivinen. Muistisäännöksi voisin iskeä vaikka jotain sellaista, että negatiivinen voittaa aina positiivisen. Toinen, yläasteen opettajani suosima muistisääntö, tukeutuu symbolien viivojen yhteenlaskuun: jos tulos on parillinen (kaksi plussaa / kaksi miinusta) on tulos myöskin positiivinen ja jos taas pariton (plus ja miinus), negatiivinen.

Esim.
a = -1 ja b = 1
ab = -1 * 1
-1 * 1 = -1
<=> ab < 0

Toinen esimerkki: Pitkälle edellistä jaaritustani myötäillen kahden posiitivisen luvun tulona on aina suurempi kuin nolla - edellyttäen, että toinen luvuista ei ole nolla, jolloin tuloksi saadaan nolla.

Esim.

c = 1 ja d = 1
cd = 1 * 1
1 * 1 = 1
<=> cd > 0

"Muuten, olisiko mahdollista, että se luku ei olisi nolla, vaan vaikka 5": Riippuu ihan a:n ja b:n arvoista. Jos a > 5, eli ihan mitä tahansa viidestä ylöspäin (eli välttämättä positiivinen luku) ja b < 0 (joka toteuttaa edelleen ehdon b < 5) niin tuloksena olisi negatiivinen luku. Luonnollisesti, jos 0 < b < 5, niin tulos on positiivinen, edellä mainittujen kikkojen mukaisesti.

Ok. Kiitos.

No voisiko joku tehdä laskutoimituksen tälläisestäkin laskusta, niin tietäisin miten menee.

a<5 b>5 niin ab?5

Kiitos!

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
Ok. Kiitos.

No voisiko joku tehdä laskutoimituksen tälläisestäkin laskusta, niin tietäisin miten menee.

a<5 b>5 niin ab?5

Kiitos!

a= 4 ja b= 6
4*6= 24

Tämä on esimerkki.

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
No voisiko joku tehdä laskutoimituksen tälläisestäkin laskusta, niin tietäisin miten menee.

a<5 b>5 niin ab?5

Ymmärrä, että tämä riippuu ihan hemmetin paljon a:n ja b:n arvoista. Ei tuohon ole yhtä vastausta, jos a:n ja b:n arvoja ei tiedetä, koska mikään ei takaa, että a ei olisi pienempi kuin nolla (eli negatiivinen luku). Periaatteessa nämä luvut voisivat olla jopa toistensa vastalukuja (eli a = -b ja toisinpäin), jolloin vastaus olisi ab < 5.

Lainaus:30.08.2005 MieItse kirjoitti:

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
No voisiko joku tehdä laskutoimituksen tälläisestäkin laskusta, niin tietäisin miten menee.

a<5 b>5 niin ab?5

Ymmärrä, että tämä riippuu ihan hemmetin paljon a:n ja b:n arvoista. Ei tuohon ole yhtä vastausta, jos a:n ja b:n arvoja ei tiedetä, koska mikään ei takaa, että a ei olisi pienempi kuin nolla (eli negatiivinen luku). Periaatteessa nämä luvut voisivat olla jopa toistensa vastalukuja (eli a = -b ja toisinpäin), jolloin vastaus olisi ab < 5.

Aivan.

Tästä voisi tehdä sellaisen topicin jossa on kaikkea matemaattisia ongelmia.

Eli siis tuota laskua ei voisi laskea, jos se luku on siinä 5(tai joku muukin 1,2,3... luku) , koska ei voida tietää menevätkö ne negatiivisen puolelle vai ovatko positiivisia. (tai joku muukin 1,2,3... luku), ellei tiedetä niitä kirjainosien arvoja, eli ovatko ne negatiivisia?


Edit: Mokka, tein juuri.

Muutitko sinä tämän aiheen nimeä?

Kyllä. ^

No kiitoksia. Enköhän minä pärjää. Olihan vasta tämä ensimmäinen kurssin tunti näistä asioista. Eli luulen, että noita juttuja tulee tarkemmin.

Luulen, että tuo riittää, että lukuna on 0, eikä tarvitse muuta vielä meillä osata.

Tänne voi laittaa muitakin matemaattisia ongelmia

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
Eli siis tuota laskua ei voisi laskea, jos se luku on siinä 5(tai joku muukin 1,2,3... luku) , koska ei voida tietää menevätkö ne negatiivisen puolelle vai ovatko positiivisia. (tai joku muukin 1,2,3... luku), ellei tiedetä niitä kirjainosien arvoja, eli ovatko ne negatiivisia?

Ei, vastaus tuohon ongelmaan tehtävineen olisi IMO seuraavanlainen:

Tehtävä: Ratkaise a:n ja b:n yhteisen tulon suuruus lukuun 5 nähden, kun a < 5 ja b > 5.

Vastaus: Koska a < 5, voi se toisaalta toteuttaa myös kaksoisepäyhtälön n < a < 5 (missä n on mielivaltainen negatiivinen luku, eli a < 0), jolloin

-

mikäli a < 0

-

a:n ja b:n tulo on negatiivinen, eli ab < 0 =

>

ab < 5, sillä 0 < 5.
Jos taas a > 0, ei tehtävälle ole yhtä ratkaisua, sillä osa mielivaltaisesti valituista luvuista toteuttaa epäyhtälön ab > 5 ja osa ab < 5.

e: perustavaa luokkaa oleva virhe kaksoisepäyhtälössä.

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
No kiitoksia. Enköhän minä pärjää. Olihan vasta tämä ensimmäinen kurssin tunti näistä asioista. Eli luulen, että noita juttuja tulee tarkemmin.

Luulen, että tuo riittää, että lukuna on 0, eikä tarvitse muuta vielä meillä osata.

Tänne voi laittaa muitakin matemaattisia ongelmia

Puhut kursseista, eli olet lukiossa/amiksessa?!

Ei mitenkään v*ttuiluna, muttet oo mikään Einstein matematiikassa.
Eikös nää > ja < ja = jutut käyty jo joskus ala-asteella...
Eihän noissa tarvii muistaa muuta, ku 1>0 ja 0<1 ja 666=666.
Ja siihen päälle ku omaa päättelykykyä, niin selviää kaikesta.

Mutta mutta. Selvitäppäs päässälaskuna, alle kymmenessä sekunnissa paljonko on 1+2+3+5+...10 000

Eli laske luvut yhdestä kymmeneen tuhanteen yhteen.

Jollei onnistu alle kymmenessä sekunnissa, niin laske kuitenkin päässälaskuna (helppo...).

Siinä tommosta perusmatematiikkaa, minkä alle 10-vuotiaskin pystyy ratkaisemaan, kun vaan keksii tavan.

Olen 7:llä. Ymmärsin tuon asian nyt.

Kiitos kaikille!

Lainaus:30.08.2005 Muskeli kirjoitti:
Olen 7:llä. Ymmärsin tuon asian nyt.

Kiitos kaikille!

Noh kuitenkin, pystyitkö laskemaan tota mun laskua alle 10 sekunnissa päässälaskuna?

Mikä yläaste käyttää nimitystä "kurssi"? Eikös ne oo jokaisessä yläasteella jaksoja?
Ite ainakin oon ymmärtäny, et jakso on jakso ja jakso sisältää useita kursseja (tai monia eri aineita).

Siis kyseessä ei ole mitään 10=10; 5<10; 100>50; 5=5; 3<5 laskuja.

Lainaus:30.08.2005 eh3571 kirjoitti:
Mutta mutta. Selvitäppäs päässälaskuna, alle kymmenessä sekunnissa paljonko on 1+2+3+5+...10 000

Enpä keksninyt miten tuon voisin laskea alle 10 sekunnin, joten "kehitin" (lainausmerkit siksi, että eiköhän tällaista kaavaa ole jossain muodossa käytetty ennenkin) kaavan, millä luvut 1+2+3+4+5+...+n voi laskea yhteen niin nopeasti, kuin päässälaskutaito sietää. Kaavahan on (n^2+n)/2, n€Z. Joten vastaus lienee 500 005 000. Kerrohan miten sen itse lasket.

Lainaus:30.08.2005 TRP kirjoitti:

Lainaus:30.08.2005 eh3571 kirjoitti:
Mutta mutta. Selvitäppäs päässälaskuna, alle kymmenessä sekunnissa paljonko on 1+2+3+5+...10 000

Enpä keksninyt miten tuon voisin laskea alle 10 sekunnin, joten "kehitin" (lainausmerkit siksi, että eiköhän tällaista kaavaa ole jossain muodossa käytetty ennenkin) kaavan, millä luvut 1+2+3+4+5+...+n voi laskea yhteen niin nopeasti, kuin päässälaskutaito sietää. Kaavahan on (n^2+n)/2, n€Z. Joten vastaus lienee 500 005 000. Kerrohan miten sen itse lasket.

Juuri noinhan se lasketaan. Jos ynnätään yhteen ensimmäinen ja viimeinen luku, toinen ja toiseksi viimeinen luku jne. on summa aina sama (10 001). Sitten vaan luku kerrotaan 5 000:lla (tai jaetaan kahdella ja kerrotaan lukujen määrällä). Aritmeettisen summan ratkaisukaavahan se. Periaatteessa menee päässälaskunakin melko nopeasti kunhan vaan pää kestää nollien paljoutta.