Lainaus:31.08.2005 qA- kirjoitti:

Lainaus:31.08.2005 Defiler kirjoitti:
-2+( ++(-5)-(-957345653)+(+355325)?

Google

Positiivisia lukuja ei ole normaalisti tapana erikseen plussalla merkitä.

Ei onnistunut luulin että tänne tulee porukkaa vineämään jostain.
Ja kyllä tiedän että ei niitä plussalla merkitä yleensä kuuluuhan tuo perustietoihin.

Lainaus:31.08.2005 qA- kirjoitti:

Lainaus:31.08.2005 MieItse kirjoitti:
Osa laskimista (kuten vaikkapa useat graafiset laskimet, joita olen nähnyt) todellakin vaatii ne sulut luvun ympärille...

Sulut ympärille "vaaditaan" ihan paperille laskiessakin.

Lainaus:31.08.2005 Niko-san kirjoitti:
paljon on 1+1?

Binääreissä 10

Lainaus:31.08.2005 Muskeli kirjoitti:
Kiitos.
Eli se mun laskin on siis tällänen, pitäisi riittää ainakin ylä-asteen:
Tälläinen laskin

Riittää lukiossa, mutta suosittelen graafista laskinta jos pitkän matikan valitset. Helpottaa kokeissakin huomattavasti kun laskin pystyy (oikein käytettynä) näyttämään melkein kaikkiin tehtäviin vastaukset.

Lukion jälkeen yliopistossa ei sitten enää juurikaan saa käyttää laskinta (no kotona aina saa, muttei tenteissä).

Samaa mieltä, pitkässä matematiikassa monet laskut saavat aivan uudenlaista sisältöä kun hankkii graafisen laskimen ja opettelee käyttämään sitä.

^Näin on. Graafinen laskin nopeuttaa laskujen ratkaisua, kun ei tarvi ite hahmotella funktion kuvaajaa lukuarvoja sijoittelemalla, vaan laskin hahmottelee kuvaajan valmiiksi. Tähän etuun törmää ainakin derviointi ja integrointi tehtävissä. Eikä se n.130euron? sijoitus mene missään nimessä hukkaan, vaan sitä voi luonnollisesti käyttää jatko-opinnoissa, sikäli mikäli niissä tarvii yhtää matikkaa.

20x X 10x=200x^2 (iso X=kertominen ^=eksponentti).

Eli, nuohan menee, että vakiot kerrotaan keskenään ja eksoponentit plussataan toisiinsa, jos muuttujakirjain on sama. Esim:

12y X 10y=120y^2;

30y^3 + 10y X 10y^2
=30y^3 + 100y^3
=130y^3

Eli noin. Ja lisää vaikka:

10^m-1 X 10^m+3
=10 X 10=100
=m-1 + m+3
=M:mmät kumotaan, ja tulee näin:
=1+3=4, eli 100^4
=100^4

Noin ne menee jos oikein ole tajunnut, vai?

Kuitenkin, jos ne nyt menivät noin. Niin tuli sellainen lasku vastaan, mitä en oikein kunnolla tajunnut. Nimittäin seuraavanlainen:

ESIM:

A^m B^n X AB^5n=?

Eli osaisiko joku auttaa minua tuollaisessa laskussa, että miten nuo lasketaan?

Kiitos!

Toivottavasti tuosta sekasotkusta saa jotai selvää.

Lainaus:08.09.2005 Muskeli kirjoitti:


Eli noin. Ja lisää vaikka:

10^m-1 X 10^m+3
=10 X 10=100
=m-1 + m+3
=M:mmät kumotaan, ja tulee näin:
=1+3=4, eli 100^4
=100^4

Noin ne menee jos oikein ole tajunnut, vai?

Kuitenkin, jos ne nyt menivät noin. Niin tuli sellainen lasku vastaan, mitä en oikein kunnolla tajunnut. Nimittäin seuraavanlainen:

ESIM:

A^m B^n X AB^5n=?

Eli osaisiko joku auttaa minua tuollaisessa laskussa, että miten nuo lasketaan?

Kiitos!

Toivottavasti tuosta sekasotkusta saa jotai selvää.

Tässä on vähä häikkää... 10^m-1 X 10^m+3 = 10^2m+2 eikä sitä tämän sievemmäksi saa, katsos kantaluku on 10, se ei muutu, eksponentit plussataan kertolaskussa (m-1+m+3=2m+2)


A^m B^n X AB^5n=?

tarkastellaan termiä A. plussataan eksponent (m+1), huom! A= A^1
Sitten tarkastellaan B:tä. plussataan eksponentit (n+5n)

A^m B^n X AB^5n= A^m+1 B^6n

Lainaus:Tässä on vähä häikkää... 10^m-1 X 10^m+3 = 10^2m+2 eikä sitä tämän sievemmäksi saa, katsos kantaluku on 10, se ei muutu, eksponentit plussataan kertolaskussa (m-1+m+3=2m+2)

Ok, mutta eikös nuo kantaluvut kerrota keskenään? Ainakin sanottiin, että ensimmäiseksi kerrotaan kantaluvut?

ei kerrota. eksponentti osoittaa, kuinka monesti kantaluku on kerrottu itsellään. kun eksponentit plussataan lisätään vaan kertoja joilla kantaluku kerrotaan itsellään, eli kantaluku ei tietenkään muutu.

"ensin kerrotaan kantaluvut" on harhaoppia

Lol.
Kirjassanikin kerrotaan, että kertojat kerrotaan ensin.

Ja olen tehnyt laskut, niin ja saanut saman vastauksen mitä kirjan takana on.

en tajua

Miten tälläinen laskettaisiin:
-8a^m-1 X 7a^2-m

Sitten.

Lainaus:08.09.2005 Muskeli kirjoitti:
Miten tälläinen laskettaisiin:
-8a^m-1 X 7a^2-m

Sitten.

Kertojat on eri asia kuin kantaluvut. Esim. termissä 2a kakkonen on kertoja.
ja termissä 10^a kymppi on kantaluku.
Kertojat kerrotaan keskenään, esim 2a X 5a = 10a^2
Kantalukuja taas ei. esim. 2^a X 2^3a = 2^4a

Kannattaa olla tarkkana!

-8a^m-1 X 7a^2-m = -56a^(m-1+2-m) = -56a^1 = -56a

Ainiin joo.

Kiitos, tuo vastauksesi on oikein kun sen kirjastani tarkistin.

Mutta, itseäni vain tuossa mietyttää miksei siihen -8a X 7a lausekkeen lisätty sitä potenssia kahta. Eli -8a X 7a=-56a^2, vaan suoraan lähetään laskemaan sitä eksponenttilaskua mikä siellä alussa lukee.

Osaako kukaan muuten sanoa miten tässä tapauksessa nämä lasketaan,
Eli murtolukuja. Tehtävässä on tälläisi nuotteja ja niille on annettu yhden nuotin kesto on: 1/4 (tuo / on siis se murtolukuviiva), ja tässä käsketään, että pidennä tuota nuotin kestoaikaa puoletl nuotin pituudesta.

Itselläni kävi mielessä miten tuo meni mutta nyt on jokin ihme oikosulku eikä enään tule mieleen.

Osaako kukaan muu?

Kiitos.

Asialla olisi kiire, kiitos.

Lainaus:12.09.2005 nominix kirjoitti:
Osaako kukaan muuten sanoa miten tässä tapauksessa nämä lasketaan,
Eli murtolukuja. Tehtävässä on tälläisi nuotteja ja niille on annettu yhden nuotin kesto on: 1/4 (tuo / on siis se murtolukuviiva), ja tässä käsketään, että pidennä tuota nuotin kestoaikaa puoletl nuotin pituudesta.

Pidennä nuotin kestoaikaa puolella => tuloksena on puolitoista nuottia.
Vaikka näin pitäisi onnistua: 3/2 * 1/4 = 3/8

Kiitoksia.

Mitta siis millä perusteella kerrot tuon 3/4:lla?

Kiitos etukäteen jos enään jaksat auttaa

no siis jos nuotin pituus on tuo x, ja sitä pitää pidentää puolella niin se on x+puoli x ja jos x=1/4 eli 2/8+1/8=3/8

Kerroin sen 3/2:lla, koska 3/2 on toisaalta se kerroin, jolla saadaan jostakin mistälie luvusta puolitoistakertainen - vähän samaan malliin kuin kahdella kerrottaessa luku kaksinkertaistuu.
Vielä perustelut sille, miksi nimenomaan puolitoistakertaista tulosta haetaan: a + (1/2)a = (3/2)a , missä a = se luku, johon syystä tai toisesta tahdotaan lisätä puolet sen suuruudesta.

Juu, kiitoksia nyt tajusin.

Tuo sinun teoriasi auttoi hieman. Enimmäkseen tajusin sen niin, että jos halutaan se kaksinkertaiseksi kerrotaan se kahdella.
Jos halutaan se "yksinkertaiseksi" kerrotaan se yhdellä.
Jos halutaan se puolitoista kertoiseksi kerrotaan se puolellatoista, eli vaikka 3/2

Se minua vielä ihmetyttää miksei kyseistä laskutoimintoa voi suorittaa, että se kerrotaan vaikka 2/1:lla?

Kiitoksia paljon!

Lainaus:12.09.2005 nominix kirjoitti:
Se minua vielä ihmetyttää miksei kyseistä laskutoimintoa voi suorittaa, että se kerrotaan vaikka 2/1:lla?

Koska 2/1 = 2.

Juu, no kiitoksia.

Sitten vielä pikkuselvennys vaikkei minun näitä vielä kai pitäisi osatakkaan, mutta haluaisin tietää.
Eli kun jokin monomi on siinä sulkujen edessä, sillä kerrotaan kaikki sulkujen sisällä olevat termit, mutta tietääkseni ei sitten jos sen monomin jälkeen tulee + tai - merkki, vain silloin kun siinä ei ole mitään joka tarkoittaa kertomista, ainakin tietääkseni

Eli 5x(5+5a+10x^2) [^=potenssi]
=25x+5xa+50x^3
=50x^3+25x+5ax (tuossa laitetaan ne oikeaan järjestykseen, enään ei voida sieventää tuota, sillä tuo loput on plussa laskuja joissa pitää olla sama muuttujakirjain sekä sama eksponentti.>

Mutta,

Entä jos sulkujen edessä on binomi, eli vaikka:
3a^2+a^2(2a+4x^2)

Lasketaanko tuo binomi tuosta ekaksi vain?
Voi olla, mutta varmistaisin sen teiltä jos joku viitsii auttaa.

Kiitos kuitenkin!

Lainaus:13.09.2005 Tablier kirjoitti:
Eli 5x(5+5a+10x^2)
=25x+25xa+50x^3
=50x^3+25x+25ax (tuossa laitetaan ne oikeaan järjestykseen, enään ei voida sieventää tuota, sillä tuo loput on plussa laskuja joissa pitää olla sama muuttujakirjain sekä sama eksponentti.>

Laskuvirhe.

Lainaus:Entä jos sulkujen edessä on binomi, eli vaikka:
3a^2+a^2(2a+4x^2)

3a^2+2a^3+4x^2a^2

Jos
(3a^2+a^2)(2a+4x^2)
Niin kannattaa laskea ensin yhteen.
8a^3+16x^2a^2

Eli siis, jos muotoa:
(a+b)(c+d)
Niin:
a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd

Kiitoksia vaan, mutta en oikein tajunut.

Lainaus:13.09.2005 Tablier kirjoitti:
Kiitoksia vaan, mutta en oikein tajunut.

Siis, ne laskusäännöt pätevät oli x:ää tai ei.
Otetaan nyt esimerkki vakioilla a, b, c, d.
(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd
a + b(c+d) = a + bc + bd

Joten esimerkkisi välivaiheittain 3a^2+a^2(2a+4x^2)
= 3a^2 + a^2*2a + a^2*4x^2
= 3a^2 + 2a^3 + 4x^2a^2

Kun taas (3a^2+a^2)(2a+4x^2)
= 3a^2(2a+4x^2) + a^2(2a+4x^2)
= 6a^3+ 12x^2a^2 + 2a^3 + 4x^2a^2
= 8a^3 + 16x^2a^2

Toisaalta äskeinen (3a^2+a^2)(2a+4x^2)
= 4a^2(2a+4x^2)
= 8a^3 + 16x^2a^2

Tämmöinen lasku pitäisi sieventää yksinkertaisimpaan muotoon, sain itse vain vääriä vastauksia.

V(1-V3)^2

Eli siis V on neliöjuuri (en saanut oikeaa merkkiä tuohon) ja lause (1-V3)^2 on kokonaan neliöjuuren sisällä.

En sano oikeaa vastausta, vaan katson osaatteko laskea tuon, toisin kuin minä.